初中几何这个最重要的考点

鸿惠

每年中考后，老师和学生谈论最多的就是当年中考数学几何的难易程度，从某种意义上来说中考数学中几何部分做的怎么样直接决定了中考数学是否能够拿到高分，是否能够拉开差距！


由此看来，几何对于中考数学来说非常重要。所以初中数学的江湖中一直流传着这么一句话：得数学者得天下，得几何者得数学！








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分析：


▲从分值来看，120分题目，几何每次考试都占50%左右，正可谓占着中考的半壁江山。


▲从得分率来看，填空和选择比较简单，属于送分题，难度不大。大题难度很大，得分率很低，是孩子们中考拉开差距的关键所在。

▲中考数学要想取得高分，并且让数学成为自己的优势学科，必须克服几何难题！





1.从中考角度分析





▲从数据来看，全等每年中考是必考知识点，而且直接考查全等的分值占整个几何的1/3左右。


▲从题型来看，全等有可能会出现在压轴题部分。

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2.从初中几何体系的角度进行分析




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▲三角形是贯穿初中几何的核心内容，四边形与圆中考察的关键性问题通常都是三角形问题；

▲三角形部分考察的重点为全等三角形，相似的学习建立在全等之上；初一下学期全等三角形的学习尤为重要；

▲四边形部分的难点为对称、平移、旋转——三大变换，而此三大变换根本都是只改变位置关系不改变图形的大小及形状，其本质仍是全等；

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3.从几何思维和解题习惯的角度分析

“全等的证明”戳到了很多孩子的痛点→做题找不到思路、证明原理不会使用、有思路过程不会写等等。课上通过孩子们的解题过程也能看出，很多孩子在这一部分的学习很痛苦。

如果孩子从初一就对几何产生了畏难情绪，那么初二以后这种情况可能会更严重。因为初二四边形、初三圆的学习都是建立在现在所学的“全等”基础之上的，而且解题过程将更加复杂。因此，要想学好几何，关键就在于学好全等。

“全等三角形”将我们所学习的几何推向了一个前所未的高度，因为它需要我们通过严密的逻辑和步骤去书写和证明，而且几乎90%以上的几何证明题和中考压轴题要用到“全等的证明”。因此全等学好了，后面很多问题就迎刃而解了，所以现在正是锻炼孩子解决几何问题的最佳时机。这个阶段只要养成良好的书写习惯，形成解决几何问题的思维模式，那么学到初二等腰三角形、角平分线以及四边形这些以“全等三角形”为基础的模块时，孩子会感觉学起来很轻松，面对各种辅助线的添加也不会畏惧。
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为了达到这种程度，我们要做的只有一件事，把初二和初三学习几何的压力，提前释放到初一几何全等这一模块，为之后的学习打下坚实的基础！





1. SSS （三边分别相等的两个三角形全等）




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2. SAS （两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等）




3. ASA （两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等）



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4. AAS （两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等）




5. HL （斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等）









1. 平移模型




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2. 对称模型



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3. 旋转模型




4. 平移+旋转模型



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5. 角平分线模型



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6. 三垂直模型















思路











思路




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思路




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答案




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答案




来源：郑州中考、万唯教育。初中生i学习整理

宁夏润泰

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